高考数学复习是有规律有内部联系的复习过程,在所有题型中一直串联着数学思想在里面,而不是单独的进行题海战术,做会一道题,完全掌握解题思维好于单独做100道题。
高考数学解题思想:分类讨论思想
在解答某些数学问题时,我们常常会遇到这样一种情况,解到某一步之后,不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去,这是因为被研究的对象包含了多种情况,这就需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合归纳得解,这就是分类讨论。分类讨论是一种逻辑方法,是一种重要的数学思想,也是一种重要的解题策略,它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。
引起分类讨论的原因很多,数学概念本身具有多种情形,数学运算法则、某些定理、公式的限制,图形位置的不确定性,变化等均可能引起分类讨论。在分类讨论解题时,要做到标准统一,不重不漏。
例7 解关于x的不等式■>1(a≠1)。
分析:将不等式化为■>0,要写出不等式的解集,必须a与1的大小关系以及方程(a-1)x+(2-a)=0的根与2的大小关系,要确定它们的大小关系,只能对a的取值进行分类讨论。
解:原不等式可化为■>0,
(1)当a>1时,原不等式化为■>0,由于■-2=■<0,所以■<2,
所以原不等式的解集为(-∞,■)∪(2,+∞);
(2)当a<1时,原不等式可化为■<0,由于■-2=■,
若a<0,■<2,原不等式解集为(■,2);
若a=0时,■=2,解集为Φ;
若02,解集为(2,■);
综上所述:当a>1时,解集为(-∞,■)∪(2,+∞);当0
当前位置:主页 > 考试 > 学历类 > 高考 > 各科备考 > 高考数学备考 > >
高考数学解题思想:分类讨论思想
来源::未知 | 作者:沙巴体育_中国体育现金网-app|在线|官网 | 本文已影响 人
- 上一篇:数学高考冲刺复习要点谈
- 下一篇:高三数学一轮复习重头戏:函数知识立体网络
随机阅读
- [高考数学备考] 高考数学制胜法宝揭秘
- [高考数学备考] 高考二轮数学考点突破复习
- [高考数学备考] 判断充分与必要条件常用方
- [高考数学备考] 高中数学笔记需要记什么内
- [高考数学备考] 如何扩展解题思路 提高数
- [高考数学备考] 高考数学经验:坚持整理独
- [高考数学备考] 高考数学:切忌马虎 会做
- [高考数学备考] 解答题分步骤解决可多得分
- [高考数学备考] 高中七大数学基本思想方法
- [高考数学备考] 抓典型例题融会贯通 高考
- [高考数学备考] 高考数学解题思想:函数与
- [高考数学备考] 理科数学最容易失分细节解
- [高考数学备考] 高三数学复习计划
- [高考数学备考] 激活数学概念学习的十个要
- [高考数学备考] 如何做好高考数学压轴题
- [高考数学备考] 高三数学复习应注重策略